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【题目】函数在它的某一个周期内的单调减区间是

1的解析式;

2的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的纵坐标不变,所得到的图象对应的函数记为,若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

【答案】12

【解析】

试题分析:1求三角函数的解析式,可根据的性质求解,条件一个周期内的单调减区间是,可得周期,最大值和最小值,由此可求得2由三角函数图象变换可得的解析式,从而能求得上的最大值和最小值,,等价于,即,因此只要有,由此可得的范围.

试题解析:1由条件,,∴,∴,又

,∴的解析式为

2的图象先向右平移个单位,得,∴

,∴,∴函数上的最大值为1,此时,∴;最小值为,此时,∴

时,不等式恒成立,即恒成立,

,∴,∴

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