练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．判断函数f（x）=$\root{3}{（{2x+5）}^{2}}$-$\root{3}{（2x-5）^{2}}$的奇偶性．

    分析 可以看出f（x）的定义域为R，然后求f（-x），判断和f（x）的关系，从而判断出该函数的奇偶性．

    解答 解：f（x）定义域为R；
    f（-x）=$\root{3}{（-2x+5）^{2}}-\root{3}{（-2x-5）^{2}}$=$\root{3}{（2x-5）^{2}}-\root{3}{（2x+5）^{2}}=-f（x）$；
    ∴f（x）为奇函数．

    点评 考查函数奇偶性的概念，以及奇偶性的判断方法和过程：求定义域，然后求f（-x）．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．log483+4log482等于（　　）
    A．1B．2C．6D．48

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设M=${∫}_{1}^{2}$log${\;}_{\frac{1}{2}}$xdx，N=${∫}_{1}^{2}$log${\;}_{\frac{1}{3}}$xdx，则（　　）
    A．M＞NB．M＜NC．|M|＜|N|D．|M|=|N|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简：$（\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}-\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}）$（$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}-\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设x∈R，且2x2+y2=2，求x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）已知f（x）是奇函数，定义域为D，g（x）是偶函数，定义域也是D，设F（x）=f（x）g（x），判断函数F（x）的奇偶性；
    （2）已知f（x）、g（x）的定义域都是D，若F（x）=f（x）g（x）是偶函数，研究f（x）和g（x）的奇偶性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=1+$\frac{4}{x}$，g（x）=log2x．
    （1）设函数h（x）=g（x）-f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；
    （2）定义min{p，q}表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0）．
    ①求函数H（x）的单调区间及最值；
    ②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．32x-3x+1=0的解是x=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知直线1过点（-1，-1）和（0，1），求直线l的斜率和直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案