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    函数f（x）=1-数学公式（m≠0）
    （1）判断函数f（x）的奇偶性．
    （2）用定义判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性．

    解：（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）
    ∵
    ∴函数f（x）为偶函数；
    （2）设x1＞x2＞0，则
    ∵x1＞x2＞0，∴
    ∴m＞0，f（x1）-f（x2）＞0；m＜0，f（x1）-f（x2）＜0
    ∴m＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调增；m＜0，函数f（x）在（0，+∞）上单调减．
    分析：（1）函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），再利用，可判断函数f（x）为偶函数；
    （2）设x1＞x2＞0，则，对m进行讨论，可知m＞0，f（x1）-f（x2）＞0；m＜0，f（x1）-f（x2）＜0，从而可得m＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调增；m＜0，函数f（x）在（0，+∞）上单调减．
    点评：本题以函数为载体，考查函数的奇偶性，考查函数的单调性，掌握定义是关键．
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    1-x2，x≤1
    x2+x-2，x＞1
    则f(
    1
    f(2)
    )    的值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1+alnx
    x
    ，a∈R．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
    （2）在（1）条件下，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象相切，求实数k的值；
    （3）记M={y|y=f（x）}，若
    a
    9
    ∈M    ，求满足条件的实数a的集合．

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    （2012•绵阳二模）函数f（x）=
    1
    |x|
    ，(x＜0)
    lnx，(x＞0)
    的图象大致是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-eλx（λ∈R且λ≠0）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）当x＞-1时，f(x)≥
    xx+1
    恒成立，求出λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
    （1）当a=3时，求函数f（x）的值域；
    （2）当a＞1时，当x∈[-2，1]时，f（x）的最小值为-7，求a的值．

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