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满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是( )
A.一条直线
B.两条直线
C.圆
D.椭圆
【答案】分析:先求复数的模,然后根据复数模的几何意义,确定复数z在复平面上对应点的轨迹.
解答:解:|z|=|3+4i|=由复数模的几何意义可知:
复数z在复平面上对应点到坐标原点的距离是5,
它的轨迹是圆.
故选C.
点评:本题考查复数的基本概念,轨迹方程,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

13、满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是
以(0,0)为圆心,5为半径的圆

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科目:高中数学 来源: 题型:

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A、一条直线B、两条直线C、圆D、椭圆

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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.
(1)设复数z满足条件|z+3|+(-1)n|z-3|=3a+(-1)na(其中n∈N*,常数a∈ (
3
2
 , 3)
),当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1;当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,
2
)
,求轨迹C1与C2的方程;
(2)在(1)的条件下,轨迹C2上存在点A,使点A与点B(x0,0)(x0>0)的最小距离不小于
2
3
3
,求实数x0的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设复数z=x+yi(x,y∈R)与复平面上点P(x,y)对应.
(1)设复数z满足条件|z+3|+(-1)n|z-3|=3a+(-1)na(其中n∈N*,常数a∈ (
3
2
 , 3)
),当n为奇数时,动点P(x,y)的轨迹为C1;当n为偶数时,动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,
2
)
,求轨迹C1与C2的方程;
(2)在(1)的条件下,轨迹C2上存在点A,使点A与点B(x0,0)(x0>0)的最小距离不小于
2
3
3
,求实数x0的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.

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