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    已知非空集合S同时满足下列两个条件：
    ①S⊆{1，2，3，4，5}
    ②若a∈S，则6-a∈S
    试写出满足条件的所有集合S．
    考点：元素与集合关系的判断
    专题：计算题,集合
    分析：若a∈S，则必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列举法列出所求可能即可．
    解答： 解：根据非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，则必有6-a∈S，
    可得满足上述条件的集合S可能为：{3}；{1，5}，{2，4}；{1，3，5}，{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}．
    点评：本题主要考查了子集的定义，以及集合的限制条件下求满足条件的集合，属于基础题．
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    2mx-my+x-y-3=0恒过点
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+bln（x+2），其中a，b∈R，
    （Ⅰ）当a=0时，y=f（x）在x=-1处的切线与直线y=2x+1垂直，求b的值；
    （Ⅱ）当b=-3a，且a≠0时，讨论函数y=f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a＞0，对于任意b∈[-1，0]，不等式f（x）≤1在[-
    3
    2
    ，0]上恒成立，求a的取值．

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    已知：菱形ABCD对角线AC与BD相交于O．
    （1）试用向量方法证明：AC⊥BD．
    （2）设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，若E是线段OA的中点，F在线段AD上使AF=3FD，试用
    a
    与
    b
    表示
    CF
    ，
    EF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若过抛物线y=4x2的焦点F作倾斜角为105°的直线交抛物线于AB，则AF•BF=
     
    ．

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    已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的为
     
    （将正确的序号都填上）
    ①f（x）既是奇函数，又是周期函数；
    ②y=f（x）的图象关于直线x=
    π
    2
    对称；
    ③f（x）的最大值为
    4
    		3
    9
    ；
    ④y=f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1（b＞0）的一条渐近线方程为3x-2y=0，则b=（　　）
    A、2B、4C、3D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点Q（0，3），抛物线y2=16x上的动点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为
     
    ．

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    设A（3，2，1），B（1，0，5），C（0，1，0），M为AB的中点，则|CM|=
     
    ．

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