Question

下列各对函数表示同一函数的是（　　）
（1）f（x）=x与g（x）=（

x

）²                     
（2）f（x）=x-2与g（x）=

x2-4x+4

（3）f（x）=πx²（x≥0）与g（r）=πr²（r≥0）
（4）f（x）=|x|与g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

．

A．（1）（2）（4）

B．（2）（4）

C．（3）（4）

D．（1）（2）（3）（4）

Answer 1

分析：判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，即可得到结果．

解答：解：对于（1），f（x）=x的定义域是R，g（x）=（

x

）²的定义域是[0，+∞），两个函数的定义域不相同不是相同函数；
对于（2），f（x）=x-2的定义域是R，g（x）=

x2-4x+4

的定义域是R，但是对应法则不相同，所以不是相同函数；
对于（3），f（x）=πx²（x≥0）与g（r）=πr²（r≥0），两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同的函数；
对于（4），f（x）=|x|与g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

．两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同的函数；
所以③④正确．
故选：C．

点评：本题考查两个函数是否相同的判定，注意两个函数相同条件：定义域与对应法则相同．