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若α,β均为锐角,sinα=
5
5
,cos(α+β)=
3
5
,则cosβ=(  )
分析:由同角三角函数的基本关系,结合α、β均为锐角算出sin(α+β)=
4
5
且cosα=
2
5
5
,再由两角差的余弦公式结合配角,即可算出cosβ的值.
解答:解:∵α,β均为锐角,sinα=
5
5
,cos(α+β)=
3
5

∴sin(α+β)=
1-(
3
5
)2
=
4
5
,cosα=
1-(
5
5
)
2
=
2
5
5

可得cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
3
5
×
2
5
5
+
4
5
×
5
5
=
2
5
5

故选:A
点评:本题通过求特殊的三角函数值,着重考查了同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数公式等知识,考查了配角的思路,属于中档题.
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若α,β均为锐角,sinα=
2
5
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,cos(α+β)=
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,则cosβ=
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A.         B.            C.           D.-

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A.
B.
C.
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