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15.设四边形ABCD为平行四边形,|$\overrightarrow{AB}$|=6,|$\overrightarrow{AD}$|=4,则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=(  )
A.10B.15C.20D.25

分析 根据平面向量的平行四边形法则将所求利用$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AD}$表示,然后展开计算.

解答 解:因为四边形ABCD为平行四边形,|$\overrightarrow{AB}$|=6,|$\overrightarrow{AD}$|=4,则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DB}$=($\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$)($\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$)=${\overrightarrow{AB}}^{2}-{\overrightarrow{AD}}^{2}$=62-42=20;
故选:C.

点评 本题考查了向量的平行四边形法则以及数量积的计算;关键是将所求利用$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{AD}$表示.

练习册系列答案
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A.45B.66C.-66D.-55

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x456789
频数122640292
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A.{1}B.{-1,1}C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2}

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