精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本小题满分12分)已知的反函数为.
(1)若,求的取值范围D;
(2)设函数,当时,求函数的值域.

解:(1)∵,∴ (x>-1)
≤g(x) ∴,解得0≤x≤1 ∴D=[0,1]
(2)H(x)=g(x)-
∵0≤x≤1 ∴1≤3-≤2
∴0≤H(x)≤ ∴H(x)的值域为[0,

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

计算下列各式的值:
(1) ;     (2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分) 2010年11月在广州召开亚运会,某小商品公司开发一种亚运会纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为x(0<x<1),那么月平均销售量减少的百分率为x2,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是y(元).
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使该公司销售该纪念品的月平均利润最大.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


(本小题满分12分)
(1)求的定义域;
(2)问是否存在实数,当时,的值域为,且 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)设二次函数满足下列条件:
①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立;
②当∈(0,5)时,≤2+1恒成立。
(1)求的值;    
(2)求的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当时,就有成立。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(理科)已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)
某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书
的数量,C(n)是定购n本书所付的钱数(单位:元)
(1)有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?
(2)若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(14分)已知f(x)是定义在[—1,1]上的奇函数,且f (1)=1,若m,n∈[—
1,1],m+n≠0时有
(1)判断f (x)在[—1,1]上的单调性,并证明你的结论;
(2)解不等式:
(3)若f (x)≤对所有x∈[—1,1],∈[—1,1]恒成立,求实数t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数处的切线方程是(    )

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案