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(本小题满分14分)(1)
(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线
(I)求由曲线变换到曲线对应的矩阵.
(II)若矩阵,求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.
(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为t为参数),曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程;  (2)求直线被曲线C截得的弦长.
解:(I)依题意得
(II)设依次经过矩阵对应的变换对应的矩阵
任取曲线上的一点它在变换作用下变成点则有,即
又因为点P在上,得到
(2) 解:(1)由
∴曲线C的直角坐标方程为     ………………………………………2分
(2)由消去t的普通方程为,………………………4分
,与联立消去y.
C交于A(x1y1) 、B(x2y2),则x1+ x2=6,x1 x2=,……………………5分
∴直线被曲线C截得的弦长为
|AB|=, ……………………7分
练习册系列答案
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若正四面体S—ABC的面ABC内有一动点P分别到平面SAB、平面SBC、平面SAC的距离成等差数列,则点P的轨迹是(   )
A.一条线段B.一个点
C.一段圆弧D.抛物线的一段

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已知,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点,若无论直线l绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点,使恒成立,求实数m的值.

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选做题(14 ~15题,考生只能从中选做一题;两道题都做的,只记第一题的分。)
(坐标系与参数方程选做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________.

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在曲线为参数)上的点是(      )
A.B.C.D.

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设曲线的参数方程为为参数),直线的方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为               .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于点A、B.
(1)分别将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求弦AB的长.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题10分)
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),若以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为,求直线曲线C所截得的弦长。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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