Question

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．16

B．24

C．34

D．48

Answer 1

分析：由三视图可知该几何体是一个如图所示的四棱锥：底面是一个边长分别为2，6的矩形，侧面PCD⊥底面ABCD，PO⊥CD，且OD=OC=3．据此可计算出答案．

解答：解：由三视图可知该几何体是一个如图所示的四棱锥：底面是一个边长分别为2，6的矩形，侧面PCD⊥底面ABCD，
PO⊥CD，且OD=OC=3．
∴V_{四棱锥P-ABCD}=

1

3

×2×6×4=16．
故选A．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解决问题的关键．