Question

将下列各数按从大到小的顺序排列：log₈9，log₇9，log3，log²9，，．

Answer 1

【答案】分析：先把log²9转化为log₂²9，在同一坐标系内作出y=log₈x，y=log₇x，y=log₂x的图象，由图象和1=log₈8判断出，再根据的单调性，判断出1＞＞＞0，再由
log3＜0比较出各数的大小关系．
解答：解：log²9=（-log₂9）²=log₂²9，
在同一坐标系内作出y=log₈x，y=log₇x，y=log₂x的图象如图所示，
当x=9时，由图象知log₂9＞log₇9＞log₈9＞1=log₈8，
∴log9＞log₇9＞log₈9＞1，
即
∵在R上是减函数，
∴1＞＞＞0．
又∵log3＜0，
综上：．
点评：本题考查了利用对数和指数的图象以及单调性，比较对数和指数的大小，注意利用中间数“1”、“0”，考查了数形结合思想．