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【题目】如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，.

（1）求证：；

（2）求证：平面.

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

（1）易证AD⊥平面CDE，从而AD⊥CE；（2）先证平面ABF∥平面CDE，可得BF∥平面CDE.

证明：（1）因为矩形ABCD

所以AD⊥CD

又因为DE⊥AD，且CDDE=D，CD、DE平面CDE

所以AD⊥平面CDE

又因为CE平面CDE

所以AD⊥CE

（2）因为AB∥CD，CD平面CDE，AB 平面CDE

所以AB∥平面CDE

又因为AF∥DE，DE平面CDE，AF 平面CDE

所以AF∥平面CDE

又因为ABAF=A，AB、AF平面ABF

所以平面ABF∥平面CDE

又因为BF平面ABF

所以BF∥平面CDE

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指数	级别	类别	户外活动建议
	Ⅰ	优	可正常活动
	Ⅱ	良	可正常活动
	Ⅲ	轻微污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
	Ⅲ	轻度污染	易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动．
	Ⅳ	中度污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
	Ⅳ	中度重污染	心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动．
	Ⅴ	重污染	健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．