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    已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，
    a
    +
    b
    =（-3，6），
    a
    -
    b
    =(-3，2)    ，则
    a
    2    -
    b
    2    =
    21
    21
    ．
    分析：把题中的向量（
    a
    +
    b
    ）和（
    a
    -
    b
    ）作数量积即可得到答案．
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    =（-3，6），
    a
    -
    b
    =(-3，2)    ，
    ∴（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=（-3）×（-3）+6×2=21，
    而
    a
    2    -
    b
    2    =（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ），
    故
    a
    2    -
    b
    2    =21
    故答案为：21
    点评：本题考查向量数量积的运算，属基础题．
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    已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，若
    a
    +
    b
    =(-3，6)    ，
    a
    -
    b
    =(-3，2)    ，则
    a
    2    -
    b
    2    的值为（　　）
    A、-3B、-24C、21D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    =（-3，4），
    b
    =（0，2），则|
    a
    ×
    b
    |的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义
    a
    ×
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ    ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    +
    b
    =(-1，3)，
    a
    -
    b
    =(-1，-1)    ，则
    a
    ×
    b
    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义
    a
    ?
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ    ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角．若
    a
    +
    b
    =(-3，6)    ，
    a
    -
    b
    =(-3，2)    ，则
    a
    ?
    b
    =
    6
    6
    ．

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