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    （本题满分15分）已知椭圆＝1(a为常数，且a>1)，向量＝(1, t) (t >0)，过点A(－a, 0)且以为方向向量的直线与椭圆交于点B，直线BO交椭圆于点C（O为坐标原点）．

    (1) 求t表示△ABC的面积S( t )；

    (2) 若a＝2，t∈[, 1]，求S( t )的最大值．

    解：(1) 直线AB的方程为：y＝t(x＋a)，

    由  得

    ∴ y＝0或y＝

    ∴ 点B的纵坐标为

    ∴ S(t)＝S△ABC＝2S△AOB＝|OA|·yB

    ＝

    (2) 当a＝2时，S(t)＝＝

    ∵ t∈[，1]，∴ 4t＋≥2＝4

    当且仅当4t＝，t＝时，上式等号成立.

    ∴ S(t)＝≤＝2

    即S(t)的最大值S(t)max＝2

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    （本题满分15分）已知直线，曲线

       （1）若且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数的取值；

       （2）若，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]

          

     

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