练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＞b＞0，U=R，M={x|b＜x＜
    a+b
    2
    }    ，N={x|
    		ab
    ＜x＜a}    ，P={x|b＜x≤
    		ab
    }    ，则（　　）
    A、P=M∩N
    B、P=M∩（∁UN）
    C、P=（∁UM）∩N
    D、P=M∪N
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：由a＞b＞0，得到b＜
    		ab
    ＜
    a+b
    2
    ＜a，再根据集合的运算即可求出结果
    解答： 解：∵a＞b＞0，∴b＜
    		ab
    ＜
    a+b
    2
    ＜a，
    ∵N={x|
    		ab
    ＜x＜a}    ，U=R，
    ∴∁UN={x|x≤
    		ab
    或x≥a}，
    ∵M={x|b＜x＜
    a+b
    2
    }    ，
    ∴M∩（∁UN）={x|b＜x≤
    		ab
    }，
    ∵P={x|b＜x≤
    		ab
    }    ，
    ∴P=M∩（∁UN）
    故选：B
    点评：本题考查了集合的运算，正确理解集合的运算法则和基本不等式及数形结合是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2|x|-3的单调增区间是（　　）
    A、（-∞，-1]和[0，1]
    B、[1，+∞）
    C、[-1，0]和[1，+∞）
    D、（-1，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β为锐角，cos（2π-α）=
    3
    5
    ，cos（π-α-β）=
    5
    13
    ，求cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinx+cosx=
    1
    5
    ，则sin2x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2≥0”的否定是（　　）
    A、?x∈R，x2＜0
    B、?x∈R，x2≤0
    C、?x0∈R，x02＜0
    D、?x0∈R，x02≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：3x+4y-12=0，则过点（-1，3）且与直线l垂直的直线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+1=0．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
    m
    x
    恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题为真命题的是（　　）
    A、对每一个无理数x，x2也是无理数
    B、存在一个实数x，使x2+2x+4=0
    C、有些整数只有两个正因数
    D、所有的质数都是奇数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    水平放置的△ABC由“斜二测画法”画得的直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边的实际长度为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、
    5
    2
    D、2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案