练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：
    ①数学公式；②数学公式；③数学公式；④数学公式；
    其中真命题的个数为


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      3个
    B
    分析：由题意，考查四个命题，命题①考查线面平行的判断，②考查线面垂直的性质，③考查线面平行的性质，④考查线面平行的判断，根据相关的知识对四个命题的正误作出判断，即可选出正确选项
    解答：①；此命题不正确，由于直线b可能在面α内，故所给的条件不能保证线面平行；
    ②；此命题正确，由线面垂直的性质知，两条直线垂直于同一平面，则此两直线一定平行；
    ③；此命题不正确，因为一条直线平行于一个平面，此面的线与此直线的位置关系是平行或异面，故不一定得出线线平行；
    ④；此命题不正确，因为一条直线垂直于一个平面的垂线，则此线与面的关系是平行或在面内，故不正确；
    综上知，仅有②中的命题是正确的
    故选B
    点评：本题考查了直线与平面垂直的性质，线面平行的判断，线面平行的性质，解题的关键是有着较好的空间感知能力，能依据题设中命题所给的线面位置关系想像出空间图形的对应结构，熟练掌握空间中点线面位置关系的判断条件也是快速正误的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，下列命题中，所有真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．
    ①若a∥α，b∥α，则a∥b；
    ②若a⊥α，且a⊥β，则α∥β；
    ③若α⊥β，则一定存在直线l，使得l⊥α，l∥β；
    ④若α⊥β，则一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：
    ①
    a?α
    b∥a
    ⇒b∥α    ；②
    a⊥α
    b⊥α
    ⇒b∥a    ；③
    α∩β=a
    b∥α
    ⇒b∥a    ；④
    a⊥α
    a⊥b
    ⇒b∥α    ；
    其中真命题的个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：
    ①
    a?α
    b∥a
    ?b∥α    ；②
    a⊥α
    b⊥α
    ?b∥a    ；③
    α∩β=a
    b∥α
    ?b∥a    ；④
    a⊥α
    a⊥b
    ?b∥α    ；
    其中真命题的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：
    ①；②；③；④；
    其中真命题的个数为（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案