Question

不等式，有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，3）
B．（-3，1）
C．（-∞，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪2（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由题意不等式有解，根据不等式的性质可知，2a+4＞a²+1，从而解出a的范围．
解答：解：由x-1＞a²得，
∴x＞a²+1，
由x-4＜2a得，
∴x＜2a+4，
∵不等式，有解，
∴2a+4＞a²+1，
∴a²-2a-3＜0，
解得，-1＜a＜3，
故选A．
点评：此题主要考查不等式的解法：移项，合并同类项，系数化为1，比较简单．