Question

【题目】下面有命题：

①y=|sinx-|的周期是2π；

②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ；

③方程cosx=lgx有三解;

④为正实数,在上递增，那么的取值范围是；

⑤在y=3sin(2x+)中,若f(x)=f(x2)=0,则x1-x2必为的整数倍;

⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限;

⑦在中,若,则钝角三角形。

其中真命题个数为(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】D

【解析】①y=|sinx-|的周期是2π（如图）；②y=sinx+sin|x|的值域是[-2,2] ；③方程cosx=lgx有三解（如图）；④ ⑤

⑥类似可得所以点P（cosB－sinA，sinB－cosA)在第二象限; ⑦由得 ，即钝角三角形，因此①③④⑥⑦正确，选D.