Question

（本小题满分13分）若＝，＝,其中>0,记函数f（x）=（＋）·＋k．
（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，

Answer 1

（1）0＜≤1
（2）f（x）=sin（2x－）

∵=  ＝∴＋=
故f（x）=（＋）·＋k＝
＝
＝  …………………………4分
（1）由题意可知，∴又>0，∴0＜≤1   …………6分
（2）∵T＝，∴＝1 ∴f（x）=sin（2x－）＋k＋
∵x∈ ………………8分
从而当2x－＝即x=时f_max（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1=
∴k=－  故f（x）=sin（2x－）…………………12分