三角函数f(x)=cos2x+2sinx的最小正周期为2π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．三角函数f（x）=cos2x+2sinx的最小正周期为2π．

分析分别求得y=cos2x和 y=2sinx的最小正周期，再取周期的最小公倍数，即为它的周期．

解答解：函数 y=cos2x的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π，而函数y=2sinx的最小正周期为2π，
故函数f（x）=cos2x+2sinx的最小正周期为2π，
故答案为：2π．

点评本题主要考查两角差的余弦公式，余弦函数的周期性，属于基础题．

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