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    （本题满分12分）
    直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F
    （不与B重合），直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
    求证：（1）
    （2）
    证明：（1）连结，是直径，
     ，．
    切圆于，．  
    ．  …………………………6分
    （2）连结， 切圆于，
    ． 
    又∽． 
    ． …………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （选修4-1：几何证明选讲）
    如图，点D在的弦AB上移动，，连接OD，过点D 作的垂线交于点C，则CD的最大值为         . 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲      
    已知ABC中，AB="AC, " D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。
    （1）        求证：AD的延长线平分CDE；
    （2）        若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请考生在第22～24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，是⊙O的一条切线，切点为，都是⊙O的割线，已知证明：

    （Ⅰ）；
    （Ⅱ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知的弦交半径于点，若，，且为的中点，则的长为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则     ．     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用黄金分割法寻找最佳点，试验区间为[1000，2000]，若第一个二个试点为好点，则第三个试点应选在           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，过作圆的切线，过A作的垂线AD，垂足为D，则∠DAC=        ．

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