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    本小题满分12分）

                            对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    10

    0．25

    25

    2

    0．05

    合计

    M

    1

     

     

     

    （Ⅰ）求出表中及图中的值；

    （Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；

    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）由分组内的频数是，频率是知，，

    所以．

    因为频数之和为，所以，．  ．

    因为是对应分组的频率与组距的商，所以

    （Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，

    所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人．

    （Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，

    设在区间内的人为，在区间内的人为．

    则任选人共有10种情况，

    而两人都在内共有3种，w。w-w*

    至多一人参加社区服务次数在区间内的概率．

    【解析】略

     

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    		3
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    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
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    OP
    =3
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