练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列命题中是假命题的是（　　）
    A、?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
    B、?a＞0，f（x）=lnx-a有零点
    C、?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
    D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减
    考点：全称命题,特称命题
    专题：简易逻辑
    分析：A通过举例说明是假命题；
    B由lnx∈R，说明f（x）有零点是正确的；
    C举例说明是真命题；
    D举例说明是真命题．
    解答： 解：对于A，当φ=
    π
    2
    时，函数f（x）=sin（2x+φ）=cos2x是偶函数，∴A是假命题；
    对于B，∵y=lnx时，y∈R，∴对于?a＞0，f（x）=lnx-a有零点是正确的，∴B是真命题；
    对于C，当α=
    3π
    2
    时，cos（
    3π
    2
    +β）=cos
    3π
    2
    +sinβ，∴C是真命题；
    对于D，m=2时，函数f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减，∴D是真命题．
    故选：A．
    点评：本题考查了判断命题的是否正确的问题，解题时可以通过举例说明的方法进行解答，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x+
    7π
    12
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再将图象上横坐标伸长为原来的2倍后得到y=g（x）图象，若在x∈[0，2π）上关于x的方程g（x）=m有两个不等的实根x1，x2，则x1+x2的值为（　　）
    A、π或
    5π
    2
    B、
    π
    2
    或
    3π
    2
    C、π或3π
    D、
    π
    2
    或
    5π
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥表面积为πa，其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面半径为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，且f（x）=f（2-x），当x∈[-1，0]时，f（x）=1-(
    1
    2
    )x    ，则f（2014）+f（2015）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    （an2+an）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数M使得下列不等式2n•a1•a2•a3…an≥M•
    		2n+1
    •（2a1-1）•（2a2-1）•（2a3-1）…（2an-1），对一切的n∈N*成立，若存在，求出M的取值范围，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+lnx．
    （1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在区间[1，e]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=cos
    2x
    5
    +sin
    2x
    5
    的图象中相邻的两个对称中心之间的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    1-i
    1+i
          （i为虚数单位）的虚部是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案