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【题目】已知命题p:“x∈[0,1],a≥ex”;命题q:“x0∈R,x +4x0+a=0”.若命题“p∧q”是假命题,则实数a的取值范围是(
A.(﹣∞,4]
B.(﹣∞,1)∪(4,+∞)
C.(﹣∞,e)∪(4,+∞)
D.(1,+∞)

【答案】C
【解析】解:对于命题p:x∈[0,1],a≥ex , ∴a≥(exmax , x∈[0,1],
∵ex在x∈[0,1]上单调递增,
∴当x=1时,ex取得最大值e,
∴a≥e.
对于命题q:x0∈R,x02+4x0+a=0,
∴△=42﹣4a≥0,解得a≤4.
若命题“p∧q”是假命题,
则p与q一真一假时:
得: ,解得:a>4或a<e,
p,q均是假命题时:
,无解,
综上:a∈(﹣∞,e)∪(4,+∞),
故选:C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合命题的真假的相关知识,掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判断:“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反;“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真,其他情况时为假;“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假,其他情况时为真.

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(1)根据以上数据建立一个列联表.

(2)对于该班学生,能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系?

下面临界值表仅供参考:

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

参考公式:.

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患心肺疾病

不患心肺疾病

合计

A

合计

B

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参考公式: ,其中.

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