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在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且 $数学公式$ ，求B、C两营地之间的距离及 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角．

解：∵ $\text{[math]}$ ，0°＜θ＜90°，∴cosθ= $\text{[math]}$ ，
由余弦定理BC²=AB²+AC²-2AB•ACcos∠BAC=2²+4²-2×2×4× $\text{[math]}$ =8，
∴|BC|=2 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
由余弦定理，cos∠ABC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
答：B、C两营地之间的距离：2 $\text{[math]}$ ；及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为： $\text{[math]}$ ．
分析：利用余弦定理求出|BC|，通过余弦定理求出cos∠ABC，然后求出及 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．
点评：本题考查余弦定理在三角形中的应用，考查计算能力．

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科目：高中数学 来源： 题型：

某校高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合计		④

（1）根据上面图表，推出①②③④处的数值分别为

，

；
（2）在所给的坐标系中画出区间[85，155]上的频率分布直方图；
（3）假定125分及其以上为优秀，根据抽样结果估计高二年级这次数学测试的优秀人数．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在一次战争中，为了测量河对岸敌军两营地B、C之间的距离．在我军所在河岸边选取一点A，使|

|=2，|

|=4，

与

的夹角为θ（0°＜θ＜90°），且sinθ=

，求B、C两营地之间的距离及

与

的夹角．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据下面图表，①②③处的数值分别为

、

0.100

、

；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数．

分组	频数	频率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合计	③