精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|的解集为(  )
A、(1,2)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、(2,+∞)
考点:指、对数不等式的解法,绝对值不等式的解法
专题:函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:依题意知,x>0,2x•log2x>0,于是原不等式等价于log2x>0,解之即可.
解答: 解:根据对数的意义,可得x>0,
则不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|等价于|2x-log2x|<|2x|+|log2x|,
即2x•log2x>0,
又由x>0,可得原不等式等价于log2x>0,
解可得x>1.
∴不等式的解集为(1,+∞),
故选:C.
点评:本题考查指、对数不等式与绝对值不等式的解法,考查等价转化思想与运算求解能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

解方程组
kx-y=k-1
ky=x+2k

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知将圆x2+y2=8上的每一点的纵坐标压缩到原来的
1
2
,对应的横坐标不变,得到曲线C;经过点M(2,1)且平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),直线l与曲线C交于A、B两个不同点.
(1)求曲线C的方程;
(2)求m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

指数函数y=ax的图象经过点(1,2)则a的值是(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的外接球表面积是(  )
A、
3
2
π
B、π
C、3π
D、4π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

a
=(
1
3
,2sinα),
b
=(
1
2
cosα,
3
4
),且
a
b
,则锐角α的值为(  )
A、
π
12
12
B、
π
12
C、
12
D、
π
6
π
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若一个圆锥的表面积为π,则它的体积最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=ex-
1
ex
,则不等式f(a-1)+f(a+1)<0的实数a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知s是r的充分条件,r是p的充分条件,p是s的充分条件,则s是p的
 
条件.

查看答案和解析>>

同步练习册答案