（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为：A．（1，3）；B．（1，3]；C．（3，+∞）；D．[3，+∞）”其正确选项是B．若将其中的条件“|PF1|=2|PF2|”更换为“|PF1|=k|PF2|，k＞0且k≠1”，试经过合情推理，得出双曲线离心率的取值范围是 ．（用k表示） 
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题(A)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=a上；
(B)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线x=b上；
(C)△PF1F2的内切圆的圆心必在直线OP上；
(D)△PF1F2的内切圆必通过点(a，0).
其中真命题的代号是__________(写出所有真命题的代号).
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科目：高中数学 来源： 题型：
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，—2），点C满足
，其中
，且
，
（1）求点C的轨迹方程；
（2）设点C的轨迹与双曲线
（a>0，b>0）相交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
为定值；
（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三二轮复习综合验收（6）理科数学试卷 题型：选择题
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两个焦点为
、
，点A在双曲线第一象限的图象上，若△
的面积为1，且
，
，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2013届陕西省高二上学期期中文科数学试卷 题型：解答题
已知F1、F2为双曲线
（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．
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，联想系数为k时，后端点是
，从而得出答案．
=
，
，
；
．
、F
为双曲线
（a>0，b>0）的焦点，过F
，求双曲线的渐近线方程。