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    在空间直角坐标系O-xyz中，方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    +
    z2
    c2
    =1(a＞b＞c＞0)    表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．2a，2b，2c分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系O-xyz中，若椭球面的中心在原点、其轴与坐标轴重合，平面xOy截椭球面所得椭圆的方程为
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1    ，且过点M(1，2，
    		23
    )    ，则此椭球面的标准方程为
    x2
    9
    +
    y2
    16
    +
    z2
    36
    =1
    x2
    9
    +
    y2
    16
    +
    z2
    36
    =1
    ．
    分析：类比求曲线方程的方法，我们可以用坐标法，求空间坐标系中椭球面的方程．只须求出椭球面的长轴长，中轴长，短轴长，类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，易得椭球面的方程．
    解答：解：根据中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程的定义，设此椭球面的标准方程为
    x2
    9
    +
    y2
    16
    +
    z2
    c2
    =1    ，
    ∵且过点M(1，2，
    		23
    )    ，
    将它的坐标代入椭球面的标准方程
    x2
    9
    +
    y2
    16
    +
    z2
    c2
    =1    ，得
    12
    9
    +
    22
    16
    +
    (
    		23
    )    2
    c2
    =1    ，∴c2=36，
    故答案为：
    x2
    9
    +
    y2
    16
    +
    z2
    36
    =1
    点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．由于空间直角坐标系中椭球面标准方程与平面直角坐标系中椭圆标准方程相似，故我们可以利用求平面曲线方程的办法求解．
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    在空间直角坐标系O-xyz中，点A、B、C、D的坐标分别为A（1，，0，，0）、B（0，，2，，0）、C（2，，4，，0）、D（1，，2，，2），则三棱锥A-BCD的体积是（　　）
    A、2B、3C、6D、10

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    在空间直角坐标系O-xyz中，已知
    OA
    =(1，2，3)    ，
    OB
    =(2，1，2)    ，
    OP
    =(1，1，2)    ，点Q在直线OP上运动，则当
    QA
    •
    QB
    取得最小值时，点Q的坐标为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•徐州模拟）在空间直角坐标系O-xyz中，点P（4，3，7）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为
    （-4，3，7）
    （-4，3，7）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
    设F1、F2为空间中的两个定点，|F1F2|=2c＞0，我们将曲面Γ定义为满足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的动点P的轨迹．
    （1）试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面Γ的方程；
    （2）指出和证明曲面Γ的对称性，并画出曲面Γ的直观图．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（理）在空间直角坐标系O-xyz中，满足条件[x]2+[y]2+[z]2≤1的点（x，y，z）构成的空间区域Ω2的体积为V2（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x，y，z的最大整数），则V2=
    7
    7
    ．

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