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    在△ABC中，A=60°，b=5，这个三角形的面积为10
    		3
    ，则△ABC外接圆的直径是（　　）
    分析：利用正弦定理的三角形面积公式算出AB=8，再利用余弦定理可求得BC长，最后根据正弦定理的公式加以计算，即可求得△ABC外接圆的直径．
    解答：解：∵在△ABC中，A=60°，b=5，三角形的面积为10
    		3
    ，
    ∴S=
    1
    2
    AB•bsinA=10
    		3
    ，即
    1
    2
    ×5×ABsin60°=10
    		3
    ，解之得AB=8．
    由余弦定理，得
    BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=64+25-2×8×5cos60°=89-40=49，
    ∴BC=7（舍负）．
    由正弦定理，得△ABC外接圆直径2R=
    BC
    sinA
    =
    7
    		3
    2
    =
    14
    		3
    3
    ．
    故选：B
    点评：本题考给出三角形的一边、一角和面积，求外接圆的直径．着重考查了三角形面积公式与正弦定理等知识，考查运算能力，属于中档题．
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    π
    6
    ，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
    AB
    |2=|
    AD
    |2+
    BD
    •
    DC
    ，则∠B=
     
    ．

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    在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
    A、12
    B、6
    C、12
    		3
    D、8
    		3

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    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，∠C=
    π
    2
    ，|AC|=
    		3
    ，M是AB的中点，那么(
    CA
    -
    CB
    )•
    CM
    =（　　）

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    在△ABC中，∠A=
    π
    6
    ，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
    AB
    |2=|
    AD
    |2+
    BD
    •
    DC
    ，则∠B    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=
    		6
    ，b=2，c=
    		3
    +1，求A、B、C及S△ABC．

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