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    如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，，为的中点，的延长线交于点．证明：
    （1）；
    （2）
    （1）详见解析；（2）详见解析

    试题分析：（1）要证明，只需证明弦所对的圆周角相等，连接，故只需证明．由得，为了和所求证的角建立联系，，从而可证明，进而证明；
    （2）由结论很容易想到相交弦定理，故只需证明，由切割线定理得，且易证．
    （1）连接．由题设知，,故．因为,,,所以，从而=．因此．
    （2）由切割线定理得．因为,所以，由相交弦定理得，所以．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，求证：PB2＝PE·PF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：（5-m）x2+（m-2）y2=8（m∈R）
    （1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；
    （2）设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N，直线y=1与直线BM交于点G．求证：A，G，N三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =它（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为
    		2
    2
    ．
    （它）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的引斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G、H，设m为椭圆C上一点，且满足
    OG
    +
    OH
    =t
    Om
    （O为坐标原点），当|
    mG
    -
    mH
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是圆的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，若，，则    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　） 
    A．若两个角互补，则这两个角是邻补角；
    B．若两个角相等，则这两个角是对顶角
    C．若两个角是对顶角，则这两个角相等；
    D．以上判断都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

    (1)求∠ADF的度数；
    (2)AB＝AC，求AC∶BC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为⊙的两条切线，切点分别为，过的中点作割线交⊙于两点，若则          .

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