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    8．设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2016，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），则S2016=（　　）
    A．0B．2015C．2016D．2017

    分析 设等比数列{an}的公比为q，由于an+2an+1+an+2=0（n∈N*），可得an（1+2q+q2）=0，解得q=-1．即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵an+2an+1+an+2=0（n∈N*），
    ∴an（1+2q+q2）=0，
    解得q=-1．
    ∴an+an+1=0．
    ∴S2016=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2015+a2016）=0．
    故选：A．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．已知函数h（x）=x-（a+1）lnx-$\frac{a}{x}$，求函数h（x）的单调递减区间．

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    19．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=4，E，F分别为棱AB，CD的中点，则三棱锥B1-EFD1的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{16\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．16

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    16．已知直线l的倾斜角为135°，直线l1经过点A（3，2）和B（a，-1），且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于（　　）
    A．-4B．-2C．0D．2

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    3．已知$sin（α-\frac{π}{8}）=\frac{3}{5}，\frac{5π}{8}＜α＜\frac{9π}{8}$，
    （1）求 $cos（{α-\frac{π}{8}}）$的值； 
     （2）求sin2α-cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．有下列命题：
    ①当λ∈R，且$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$时，λ$\overrightarrow{{a}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+λ$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$；
    ②当λ1，λ2，…，λn∈R，且λ1+λ2+…+λn=0时，λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow{a}$+…+λn$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
    ③当λ1，λ2，…λn∈R，且λ1+λ2+…+λn=0时，$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是n个向量，且$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$，则λ$\overrightarrow{{a}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{a}_{2}}$+…+λ$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$．
    其中真命题有①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四边形ABCD是矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC和BD交于点G．
    （1）证明：AE∥平面BFD；
    （2）求点F到平面BCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}满足$\frac{1}{lg（1-\sqrt{{a}_{1}}）}$+$\frac{2}{lg（1-\sqrt{{a}_{2}}）}$+…+$\frac{n}{lg（1-\sqrt{{a}_{n}}）}$=-$\frac{n}{lg2}$（n≥1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）对于任意实数x和正整数n，
    （Ⅰ）证明：$\frac{{a}_{n}}{n}$≥x（$\frac{1}{{2}^{0}}$-x）+x（$\frac{1}{2}$-x）+x（$\frac{1}{{2}^{2}}$-x）+…+x（$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-x）；
    （Ⅱ）证明：$\frac{{a}_{1}}{1}$+$\frac{{a}_{2}}{2}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$＞$\frac{2（n-1）^{2}}{n（n+1）}$．

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    18．设p：“若x=a，则x2=4”，q：“若x＞a，则2x＞1”．
    （1）若p为真，求实数a的取值范围；
    （2）若p且q为真，求实数a的值．

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