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    17．用分析法证明：已知a＞b＞0，求证$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$＜$\sqrt{a-b}$．

    分析 根据题意，将原不等式两边平方，整理，利用分析法即可得证．

    解答 证明：∵a＞b＞0，∴$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$，
    ∴要证$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$＜$\sqrt{a-b}$，只需证（$\sqrt{a}-\sqrt{b}$）2$＜（\sqrt{a-b}）^{2}$，
    即a+b-2$\sqrt{ab}$＜a-b，只需证b$＜\sqrt{ab}$，即证b＜a，
    显然b＜a成立，
    因此$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$＜$\sqrt{a-b}$成立．

    点评 本题主要考查了用分析法证明不等式，属于基本知识的考查．

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    12．已知函数f（x）=ax3+bx2，在x=1时有极大值3；
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[-1，2]上的最值．

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    2．已知函数$f（x）=x+\frac{a^2}{x}$，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
    （1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    9．已知函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）$，且ω≠0，ω∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）的图象经过点$（\frac{π}{3}\;，2）$，且0＜ω＜3，求ω的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数g（x）=mf（x）+n（m＞0），当$x∈[-2π，-\frac{π}{3}]$时，函数g（x）的值域为[-2，1]，求m，n的值；
    （Ⅲ）若函数$h（x）=f（x-\frac{π}{3ω}）$在$[-\frac{π}{3}\;，\frac{π}{3}]$上是减函数，求ω的取值范围．

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    6．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an=4an-1+1（n≥2）．
    （1）令bn=an+$\frac{1}{3}$，求证数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，计算Χ2≈7.6参照参考数据，得到的正确结论是（　　）
    A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．有90%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．有90%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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