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    在区间[1，9]上随机取一实数，则该实数在区间[4，7]上的概率为（　　）
    分析：题目中由区间想到建立适当的数轴，再将试验的每一个结果对应于数轴中的点，使得试验的所有结果构成一个可度量的区域，从而把实际问题转化为数学问题．
    解答：解：为了使得取一实数，该实数在区间[4，7]上，借助于数轴：
    利用几何概型得：
    该实数在区间[4，7]上的概率=
    7-4
    9-1
    =
    3
    8
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查几何概型的意义，解决此类问题的关键是将转化为平面图形中的几何概率问题．利用几何概型的解题步骤：（1）构设变量；（2）集合表示；（3）作出区域；（4）计算求解，我们可以得到清晰的解题思路．当实际问题只涉及一个变量时，要利用数轴或一条线段来讨论．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）取最小值时x的值，列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题：
    （1）函数（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减；函数f（x）在区间
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
     时，ymin=
    4
    4
    ．
    （2）证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （0，2）
    （0，2）
    上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
    y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
    已知：函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    在区间（0，1）上递减，问：
    （1）函数f（x）=x2+
    2
    x
    (x＞0)    在区间
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    上递增．当x=
    1
    1
    时，y最小=
    3
    3
    ；
    （2）函数g(x)=9x2+
    2
    3|x|
    在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（-∞，0）的最大值，并确定取得最大值时x的值．列表如下：
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    x … -3 -2.3 -2.2 -2.1 -2 -1.9 -1.7 -1.5 -1 -0.5 …
    y … -4.3 -4.04 -4.02 -4.005 -4 -4.005 -4.05 -4.17 -5 -8.5 …
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（-∞，0）在区间
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    上为单调递增函数．当x=
    -2
    -2
    时，f（x）最大=
    -4
    -4
    ．
    （2）证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    在区间[-2，0）为单调递减函数．
    （3）若函数h(x)=
    x2-ax+4
    x
    在x∈[-2，-1]上，满足h（x）≥0恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，+∞）上的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 14 7 5.33 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
    （1）观察表中y值随x值变化趋势的特点，请你直接写出函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，+∞）上的单调区间，并指出f（x）的最小值及此时x的值．
    （2）用单调性的定义证明函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，2]上的单调性；
    （3）设函数f（x）=2x+
    8
    x
    -3在区间（0，a]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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