练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设方程 2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则


    1. A.
      x1x2＜0
    2. B.
      x1x2=1
    3. C.
      0＜x1x2＜1
    4. D.
      x1x2＞1
    C
    分析：此题关键在于画出方程左右两边函数的图象，特别要注意y=|lgx|与y=2-x的单调性，结合图象易知答案．
    解答：解：画出函数y=2-x和y=|lgx|的图象，
    结合图象易知这两个函数的图象有2交点．
    交点的横坐标即为方程 2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，
    结合图形可得：0＜x1x2＜1．
    故选C．
    点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及数形结合的思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点是F2（2，0），且b=
    		3
    a    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设经过焦点F2的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）2-y2=3上．
    （3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为
    x=1+cosα•t
    y=sinα•t
    (t    为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+17=0．
    （Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
    （Ⅱ）当α=
    π
    6
    时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•洛阳模拟）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0．
    （1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；
    （2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）设向量
    s
    =(x+1，y)，
    t
    =(y，x-1)(x，y∈R)    ，满足|
    s
    |+|
    t
     |=2
    		2
    ，已知两定点A（1，0），B（-1，0），动点P（x，y），
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）已知直线m：y=x+t交轨迹C于两点M，N，（A，B在直线MN两侧），求四边形MANB的面积的最大值．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），求证：线段OG的长为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为
    x=
    		3
    cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）求曲线C上的点到直线l的最大距离，并求出这个点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案