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    （08年巢湖市质检二）（14分）对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中

    .

    （Ⅰ）若数列的通项公式，求的通项公式；

    （Ⅱ）若数列的首项是1，且满足.

    ①设，求数列的通项公式；

    ②求的前n项和.

    解析：(Ⅰ)依题意，

    ∴                     ……………4分

    （Ⅱ）①由

    ∴，故是公差为的等差数列      ……8分

    又∵，   ∴　　　                       …………………………9分

    ②由①得                       ………………………………10分

    ∵  ⑴

    ∴                ⑵

    ⑴－⑵得 

    ∴                    ……………………………………14分

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    (Ⅱ)若点是图象的对称中心，且,求点的坐标。

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    （Ⅱ）设为轨迹C上两点，且，N(1,0)，求实数，使，且.

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    （08年巢湖市质检二）（14分）设函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若当时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围；

     (Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。

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    （08年巢湖市质检二文） （13分）函数在处取得极小值，在处取得极大值，且.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）求函数的极大值与极小值的和.

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