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    锐角三角形的内角A、B满足tanA-
    1
    sin2A
    =tanB，则有（　　）
    A、sin2A-cosB=0
    B、sin2A+cosB=0
    C、sin2A-sinB=0
    D、sin2A+sinB=0
    分析：先把等式中的切转化为正弦和余弦，利用二倍角公式化简整理求得cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0，进而利用二倍角公式整理求得sin2A-cosB=0．
    解答：解：∵tanA-
    1
    sin2A
    =tanB
    ∴
    sinA
    cosA
    -
    1
    sin2A
    =
    sinB
    cosB

    左边=
    2sinA•sinA
    2sinA•cosA
    -
    1
    sin2A
    =
    2sin2A -1
    sin2A
    =-
    cos2A
    sin2A
    =右边=
    sinB
    cosB

    即：cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0
    又三角形为锐角三角形，得2A-B=90度
    sin2A=sin（B+90°）=cosB，从而：sin2A-cosB=0，
    故选A
    点评：本题主要考查了二倍角公式的化简求值，同角三角函数基本关系的应用．考查了考生的基本计算的能力和基础知识的应用．
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