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    某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元，每生产1吨另投入12万元，设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完，每吨的销售收入为R（x）万元，且R（x）=数学公式．
    （Ⅰ）求年利润y（万元）关于年产量x（吨）的函数关系式；
    （Ⅱ）年产量为多少吨时，化工厂在这一产品的生产中所获年利最大？

    解：（Ⅰ）当0＜x≤15时，
    当x＞15时，
    ∴
    （Ⅱ）当0＜x≤15时，y′=100-x2=0，∴x=10
    ∴x=10时，
    当x＞15时，≤1042-720=322
    当且仅当，∴x=29，ymax=322
    ∵，∴x=10时，取得最大值
    分析：（Ⅰ）根据题意分0＜x≤15和当x两种情况得到y与x的分段函数关系式；
    （Ⅱ）当0＜x≤15时，利用导数法求最大值，当x＞15时，利用基本不等式来求L的最大值，再进行比较，从而可得结论．
    点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，函数的值域，分段函数的解析式求法，考查基本不等式的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元，每生产1吨另投入12万元，设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完，每吨的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
    112-
    1
    3
    x2(0＜x≤15)
    1230
    x
    -
    10800
    x2+x
    (x＞15)
    ．
    （Ⅰ）求年利润y（万元）关于年产量x（吨）的函数关系式；
    （Ⅱ）年产量为多少吨时，化工厂在这一产品的生产中所获年利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工厂生产某产品当年产量在150—250吨之内时,其年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间关系可近似地表示为y=-30x+4 000,则年产量为_________吨时,每吨的平均成本最低.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某化工厂生产化工产品，去年生产成本为50元/桶，现使生产成本平均每年降低28%，那么几年后每桶的生产成本为20元(lg2≈0.301 0，lg3≈0.477 1，精确到1年)?

    [分析]　设x年后每桶的生产成本为20元，由题意列出关于x,50,28%,20之间的关系式，解出x.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元，每生产1吨另投入12万元，设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完，每吨的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
    112-
    1
    3
    x2(0＜x≤15)
    1230
    x
    -
    10800
    x2+x
    (x＞15)
    ．
    （Ⅰ）求年利润y（万元）关于年产量x（吨）的函数关系式；
    （Ⅱ）年产量为多少吨时，化工厂在这一产品的生产中所获年利最大？

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