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    在下列函数①y=3x+1，②y=log3x，③y=x2+1，④y=sinx，⑤y=cos(x+
    π
    6
    )    中，满足“对任意的x1，x2∈（0，1），则f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    恒成立”的函数是
     
    ．（填上所有正确的序号）
    考点：函数恒成立问题
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据条件f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    可得函数为凹函数，根据图象进行判断即可．
    解答： 解：若满足“对任意的x1，x2∈（0，1），则f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    恒成立”
    则函数为凹函数，
    则5个函数中，满足凹函数的是①③，
    故答案为：①③
    点评：本题主要考查函数恒成立问题，根据条件确定函数为凹函数是解决本题的关键．，考查学生的作图能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较下列各题中两个数的大小：
    （1）30.8，30.7；
    （2）0.75-0.1，0.750.1；
    （3）1.012.7，1.013.5；
    （4）0.993.3，0.994.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中，正确的是（　　）
    A、四边形是平面图形
    B、有三个公共点的两个平面重合
    C、两两相交的三条直线必在同一个平面内
    D、三角形必是平面图形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数d（x）=
    1，  x∈Q
    0，  x∉Q
    ，f（x）=1gx，那么下列命题中正确的序号是
     
    ．（把所有可能的图的序号都填上）．
    ①函数d（x）为偶函数；②函数d（x）为周期函数，且任何非零实数均为其周期；
    ③方程d（x）=f（x）有两个不同的根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a2，
    1
    2
    a3，2a1成等差数列，则该数列的公比为（　　）
    A、1+
    		2
    B、1±
    		2
    C、-1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到y=3sin（2x+
    π
    5
    ）的图象，只需把y=3sin（x+
    π
    5
    ）图象上的所有点的（　　）
    A、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
    B、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C、纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，横坐标不变
    D、横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    在[1，+∞）上单调递增，则实数的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x=1”是“（x-1）（x-2）=0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若幂函数f（x）的图象经过点(3，
    		3
    3
    )    ，则f（x）=
     
    ．

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