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    3．已知球内接正三棱锥的底边边长为3，高为4，求外接球的半径．

    分析 由题意推出球心O到四个顶点的距离相等，利用直角三角形BOE，求出外接球的半径．

    解答 解：如图，球心O到四个顶点的距离相等，
    在直角三角形BOE中，
    BO=R，EO=4-R，BE=$\sqrt{3}$，由BO2=BE2+EO2，得R=$\frac{19}{8}$，
    ∴外接球的半径为$\frac{19}{8}$．

    点评 本题是中档题，考查空间想象能力，计算能力；直角三角形BOE是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．

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    13．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-1，（x≥0）}\\{{x}^{2}+mx-1，（x＜0）}\end{array}\right.$是偶函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）作出函数y=f（x）的图象，并写出其单调区间；
    （3）若函数y=f（x）-k有4个零点，试求k的取值范围．

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    14．设函数$f（x）=\vec m•\vec n$，其中向量$\vec m=（{1，2cosx}）$，$\vec n=（{\sqrt{3}sin2x，cosx}）$．
    （1）求函数f（x）的最小正周期与单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（ A）=2，b=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求△ABC外接圆半径R．

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    11．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 3x+7y-24≤0\\ x+3y-8≥0\end{array}\right.$，则z=|x|+2y的最大值是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=-x2+ax，则f（-2）=4-2a；若函数f（x）为R上的单调减函数，则a的取值范围是a≤0．

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    8．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，若A=B，则a+b=-1．

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    15．已知锐角α满足$cos2α=sin（\frac{π}{4}+α）$，则sin2α等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知锐角△ABC中，A=60°，O是△ABC外接圆的圆心，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{xOB}$+$\overrightarrow{yOC}$，（x，y∈R），则2x-y的取值范围是（-2，1）．

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    13．不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小
    （1）sin$\frac{π}{7}$，sin$\frac{π}{5}$；
    （2）sin1，sin2．

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