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    计算：lg2+lne-lg102+49log73．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题
    分析：由对数的运算性质化简即可求值．
    解答： 解：lg2+lne-lg102+49log73
    =lg2-1+49log73．
    点评：本题主要考察了对数的运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，且a≠1，且a≠2，则“函数y=logax在（0，+∞）上是减函数”是“函数y=（a-2）ax在R上是增函数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，若其图象向右平移
    π
    3
    个单位后关于y轴对称，则y=f（x）对应的解析式为 （　　）
    A、y=sin（2x-
    π
    6
    ）
    B、y=cos（2x+
    π
    6
    ）
    C、y=cos（2x-
    π
    3
    ）
    D、y=sin（2x+
    7π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3x2-xy+3y2=20，则8x2+23y2的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=6an+2n+1，a1=1．
    （1）求证：数列{
    an
    2n
    +
    1
    2
    }是等比数列；
    （2）若数列{an+r2n}是等比数列，求r；
    （3）求
    an
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为175人，则a的估计值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=
    		15
    ，AB=BC=2，则AC的长为
     
    •

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，AB=2AD=1，AC=
    		3
    且∠CAB=
    π
    6
    ，∠BAD=
    2π
    3
    ，设
    AC
    =λ
    AB
    +μ
    AD
    ，则λ+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．设函数f(x)=2sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )cos
    x
    2
    +
    1
    2
    ，x∈R，若f（A）=
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）当a=14，b=10时，求△ABC的面积．

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