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(本小题满分12分)
小白鼠被注射某种药物后,只会表现为以下三种症状中的一种:兴奋、无变化(药物没有发生作用)、迟钝.若出现三种症状的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物.
(Ⅰ)求这三只小白鼠表现症状互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示三只小白鼠共表现症状的种数,求的分布列及数学期望.
17.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)用表示第一只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝,用表示第二只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝,用表示第三只小白鼠注射药物后表现症状为兴奋、无变化、及迟钝.三只小白鼠反应互不相同的概率为      ----------------4分
(Ⅱ)可能的取值为.                    ----------------5分
,  ---------6分
. ------8分
所以,的分布列是

1
2
3




                                                                --------10分
所以,.                        ---------12分
练习册系列答案
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在某国际高端经济论坛上,前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家,他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
(Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;
(Ⅱ)发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为,求的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

、随机变量Y~,且,,则    
A. n="4" p=0.9B.n="9" p="0.4" C.n="18" p=0.2D.N="36" p=0.1

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一个口袋中装有大小相同的个红球()和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。
(Ⅰ)试用表示一次摸奖中奖的概率
(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为,求的最大值.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将个白球全部取出后,对剩下的个红球全部作如下标记:记上号的有个(),其余的红球记上号,现从袋中任取一球。表示所取球的标号,求的分布列、期望和方差.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

现有两个项目,投资项目万元,一年后获得的利润为随机变量(万元),根据市场分析,的分布列为:
X1
12
11.8
11.7
P



 
投资项目万元,一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整,且在每次调整中价格下调的概率都是.
经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表:
项目产品价格一年内下调次数(次)



投资万元一年后获得的利润(万元)



 
(Ⅰ)求的方差
(Ⅱ)求的分布列;
(Ⅲ)若,根据投资获得利润的差异,你愿意选择投资哪个项目?
(参考数据:).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;
(Ⅱ)若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为,求的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某班有的学生数学成绩优秀,如果从班中随机地找出5名学生,那么其中数学
成绩优秀的学生数服从二项分布的值为(   )                  
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片,设这两张卡片的号码分别为为坐标原点,
(1)求随机变量的最大值,并求事件“取最大值”的概率;
(2)求的分布列及数学期望。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分8分)某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生,4名女生,从中选出4人参加数学竞赛考试,用X表示其中男生的人数,
(1)请列出X的分布列;
(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率

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