Question

有8本互不相同的书，其中数学书3本、外文书2本、其他书3本，若将这些书排成一排放在书架上，则数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是（　　）

• A、

  1

  28

• B、

  1

  24

• C、

  1

  8

• D、

  1

  36

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率问题，先求出总的排放种数，再用分步原理求出数学书排在一起，外文书也排在一起的种数，此问题要分三步完成，第一步，绑定数学书，第二步绑定外文书，第三步结合其它三个元素组成一个相当于五个元素的全排列，

解答：解：由题意，8本互不相同的书排在一起，共有A₈⁸种方法
数学书排在一起，外文书也排在一起的共有A₃³×A₂²×A₅⁵种方法
故数学书排在一起，外文书也排在一起的概率是

A 3 3 × A 2 2 × A 5 5

A 8 8

= 

12

8×7×6

=

1

28

故选A

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题及等可能事件的概率，求解本题关键是根据排列、组合及计数原理求出总的基本事件数，与事件所包含的基本事件数，本题考查了计算能力及公式的运用能力