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    设函数

      （I）求函数的单调区间；

      （II）求在[0，]上的最小值；

      （III）当时，证明：对任意

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（I）…………2分

    令

    —2

    （-2，0）

    0

    （0，1）

    1

    —

    0

    +

    0

    —

    0

    +

    减

    极小

    增

    极大

    减

    极小

    增

    函数的增区间为

    …………5分

       （II）①当，  在上递减，.

    ②当时，由（I）知在上的最小值是

      ………………8分

       （III）设

    ；………………………  10分

    即当时，不等式成立。

    所以当时，  ………………14分

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    （09年长郡中学一模文）（13分）

    由函数确定数列，，函数的反函数能确定数列，，若对于任意都有，则称数列是数列的“自反函数列”.

    (I)设函数，若由函数确定的数列的自反数列为，求；

    (Ⅱ)已知正数数列的前n项和，写出表达式，并证明你的结论；

    (Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的条件下，，当时，设，是数列的前项和，且恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年日照质检理）（12分）

    设函数轴的交点也在函数的图象上，且在此点处有公切线。

       （I）求a、b的值；

       （II）对任意的大小。

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