练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．计算：
    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2
    （2）log49×log278+2log122-log12$\frac{1}{3}$+eln2．

    分析 （1）根据指数幂运算性质计算即可
    （2）根据对数的运算性质和换底公式计算即可

    解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}$-1-$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$+$（\frac{3}{2}）^{-2}$=$\frac{3}{2}$-1-$\frac{4}{9}$+$\frac{4}{9}$=$\frac{1}{2}$，
    （2）原式=$\frac{2lg3}{2lg2}×\frac{3lg2}{3lg3}$+log12[4÷（$\frac{1}{3}$）]+2=1+1+2=4．

    点评 本题考查了指数幂和对数的运算性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x3-x及其图象曲线C
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间及在（1，f（1））处的切线与曲线C的另一交点的横坐标
    （2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1、S2，则$\frac{S_1}{S_2}$为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在三棱台ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AB=2A1B1=2CC1，M，N分别为AC，BC的中点．
    （1）求证：AB1∥平面C1MN；
    （2）若AB⊥BC且AB=BC，求二面角C-MC1-N的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知正项数列{an}中前n项和为Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），求Sn及an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]单调递减，且f（-$\frac{1}{3}$）=0，则满足f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）+f（log8x）＞0的x的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（0，$\frac{1}{8}$）∪（$\frac{1}{2}$，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}-mx+1}$
    （1）若m∈（-2，2），求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若m∈（0，$\frac{1}{2}$]，则当x∈[0，m+1]时，函数y=f（x）的图象是否总在直线y=x上方，请写出判断过程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．两平行直线x+2y-1=0与2x+4y+3=0间的距离为（　　）
    A．$\frac{2}{5}\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{4}{5}\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是（　　）
    A．求1+2+3+…+10的和B．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+5=0}\\{x-y+3=0}\end{array}\right.$
    C．求半径为3的圆的面积D．判断y=x2在R上的单调性

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．若函数f（x）对于定义域内的任意x都满足$f（x）=f（\frac{1}{x}）$，则称f（x）具有性质M．
    （1）很明显，函数$f（x）=x+\frac{1}{x}$（x∈（0，+∞）具有性质M；请证明$f（x）=x+\frac{1}{x}$（x∈（0，+∞）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数．
    （2）已知函数g（x）=|lnx|，点A（1，0），直线y=t（t＞0）与g（x）的图象相交于B、C两点（B在左边），验证函数g（x）具有性质M并证明|AB|＜|AC|．
    （3）已知函数$h（x）=|x-\frac{1}{x}|$，是否存在正数m，n，k，当h（x）的定义域为[m，n]时，其值域为[km，kn]，若存在，求k的范围，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案