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    已知向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-6，1），而（λ
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -λ
    b
    ），则实数λ等于（　　）
    分析：由已知可得λ
    a
    +
    b
    ，与
    a
    -λ
    b
    的坐标，由垂直可得其数量积为0，解这个关于λ的方程即可．
    解答：解：∵
    a
    =（3，2），
    b
    =（-6，1），
    ∴λ
    a
    +
    b
    =（3λ-6，2λ+1），
    a
    -λ
    b
    =（3+6λ，2-λ），
    ∵（λ
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -λ
    b
    ），
    ∴（λ
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -λ
    b
    ）=0，
    ∴（3λ-6）（3+6λ）+（2λ+1）（2-λ）=0，
    化简可得2λ2-3λ-2=0，
    解之可得λ=2，或λ=
    1
    2

    故选B
    点评：本题考查平面向量数量积判断两个向量的垂直关系，涉及向量的坐标运算，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（-1，0），若λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为（　　）
    A、-
    1
    7
    B、
    1
    7
    C、-
    1
    6
    D、
    1
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（-1，0），若，（λ
    a
    +
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ的值为
    -
    3
    13
    -
    3
    13
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（3，-2），
    b
    =（-1，0）．
    （1）求|
    a
    +2
    b
    |    ；
    （2）当x
    a
    +(3-x)
    b
    ∥
    a
    +2
    b
    时，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•孝感模拟）已知向量
    a
    =（3，-2），
    b
    =（x，y-1），若
    a
    ∥
    b
    ，则4x+8y的最小值为
    4
    		2
    4
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-3，2），
    b
    =（2，1），
    c
    =（3，-1），t∈R．
    （1）求|
    a
    +t
    b
    |的最小值及相应的t值；
    （2）若
    a
    -t
    b
    与
    c
    共线，求实数t．

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