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    已知数列的首项，且对任意的都有，则       。

     

    【答案】

    2          

    【解析】

    试题分析：∵，∴，…，∴数列为周期为4的数列，每一个周期内的四个数列的乘积为1，∴

    考点：本题考查了数列的通项及性质

    点评：熟练运用数列的周期性是解决此类问题的关键，属基础题

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列的首项为a1=2，前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，当n≥2时，an总是3Sn-4与2-
    5
    2
    Sn-1    的等差中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=（n+1）an，Tn是数列{bn}的前n项和，n∈N*，求Tn；
    （Ⅲ）设cn=
    3an
    4•2n-3n-1•an
    ，Pn是数列{cn}的前项和，n∈N*，试证明：Pn＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年天津市高三毕业班联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列的首项为，对任意的，定义.

    （Ⅰ） 若，

    (i)求的值和数列的通项公式；

    (ii)求数列的前项和；

    （Ⅱ）若，且，求数列的前项的和.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三下学期第一次综合练习理科数学 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知数列的首项，且当时， ，数列满足

     

    （Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

    (Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知数列的首项为，对任意的，定义.

    （Ⅰ） 若，求；

    （Ⅱ） 若，且.

    （ⅰ）当时，求数列的前项和；

    （ⅱ）当时，求证：数列中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次.

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