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    已知函数，.
    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；
    （2）若在区间上是减函数，求的取值范围.

    （１）；（２）或

    解析试题分析：（1）当时，，可通过求函数的导数，从面得到切线的斜率，然后由点斜式写出直线的方程；
    （2）可先求出，则由在区间上是减函数可知在区间上恒成立，可通过解不等式组获解.
    试题解析：解：（１）
    （２），然后对进行分类讨论的或
    考点：1、导数的几何意义；2、导数在研究函数性质中的应用.

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    一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中为自然对数的底数）.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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    已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．
    （1）求切线的方程及数列的通项；
    （2）设数列的前项和为，求证：．

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    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

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    设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
    (1)求f(x)的单调区间及极值；
    (2)求证：当a>ln2－1且x >0时，ex>x2－2ax＋1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
    (1)讨论函数f(x)的单调区间；
    (2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)＝＋ln x－1.
    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
    (2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，.
    （1）若,设函数，求的极大值；
    （2）设函数，讨论的单调性.

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