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    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，an≠0（n∈N*），anan+1=Sn，则a3-a1=1．

    分析 由题意可得an+1=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，从而可得a2=$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$=1，a3=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{1+{a}_{1}}{1}$=1+a1；从而解得．

    解答 解：∵anan+1=Sn，∴an+1=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$；
    ∴a2=$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$=1；a3=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{1+{a}_{1}}{1}$=1+a1；
    ∴a3-a1=1+a1-a1=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了递推公式的化简与应用，属于基础题．

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    A．30种B．144种C．5种D．4种

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）直线l交抛物线C于P，Q两点，且∠PMQ=90°，问直线l是否过定点，若是，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由．

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    9．已知一个数列{an}的各项是1或3，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1…．
    （1）试问：第2013个1为该数列的第几项？
    （2）求a2013．

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    16．在△ABC中，已知cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{3}{5}$，则$cos\frac{C}{2}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    6．在一个口袋中装有红、黄、率、蓝、黑、白6种不同颜色的球，每种颜色的球均超过3个，这些球除颜色外完全相同，
    （1）若一次从中摸出3个球，求共有多少种不同的选法？
    （2）若一次从中摸出3个球，试列出含有红球个数ξ的分布列，并计算其数学期望．

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    13．一名工人要看管三台机床，在一个小时内机床不需要工人照顾的概率对于第一台是0.9，对于第二台是0.8，对于第三台是0.85．
    （1）求第一台机床在半天（4小时）工作时间内，恰好有3小时不要照顾的概率；
    （2）求在一小时内不需要工人照顾的机床的台数X的数学期望．

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    13．已知数列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an≠0，Sn为该数列的前n项和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞$\frac{a}{24}$对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明结论．

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    14．设命题p：函数$f（x）={（a-\frac{3}{2}）^x}$是R上的减函数，命题q：x2+2ax+6a-8＞0对任意x∈R都成立．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

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