分析 由题意可得an+1=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$,从而可得a2=$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$=1,a3=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{1+{a}_{1}}{1}$=1+a1;从而解得.
解答 解:∵anan+1=Sn,∴an+1=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$;
∴a2=$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$=1;a3=$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{1+{a}_{1}}{1}$=1+a1;
∴a3-a1=1+a1-a1=1,
故答案为:1.
点评 本题考查了递推公式的化简与应用,属于基础题.
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A. | -$\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $-\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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