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若△ABC的周长等于20,面积是10
3
,A=60°,则BC边的长是(  )
A、5B、6C、7D、8
分析:先设A、B、C所对的边分别为a、b、c,然后利用面积公式S=
1
2
bcsinA得到bc的值,因为周长为a+b+c=20,再根据余弦定理列出关于a的方程,求出a的值即为BC的值.
解答:解:依题意及面积公式S=
1
2
bcsinA,
得10
3
=
1
2
bcsin60°,得bc=40.
又周长为20,故a+b+c=20,b+c=20-a,
由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°
=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc,
故a2=(20-a)2-120,解得a=7.
故选C
点评:考查学生利用余弦定理解决数学问题的能力,以及会用三角形的面积公式,掌握整体代换的数学思想.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若△ABC的周长等于20,面积是10
3
,A=60,则BC边的长是
 

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,A=60°,则a=
7
7

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10-
3
10-
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在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边,若△ABC的周长等于20,面积是10
3
,A=60°,求a的值.

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